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1 完全信息静态博弈 完全信息：每个参与者的收益函数在所有参与者之间是共同知识 静态博弈：各方同时行动，每个人的行动都会影响各自的收益，即收益函数不仅仅与个人自己的选择有关 如何描述一个博弈问题： 博弈的三要素：参与者，策略集，收益 如何求解博弈的解：严格劣战略，纳什均衡 四个应用模型：古诺模型/贝特兰德模型/最后要价仲裁/公共财产问题 混合战略均衡与纳什定理 1.1 博弈的标准表示和纳什均衡 囚徒困境可以使用双变量矩阵表来表示，习惯上将横行代表的参与者收益放在前面 博弈的标准表示： 博弈的参与者 每个参与者可供选择的战略集 针对所有参与者可能选择的战略组合，每个参与者获得的收益 形式化定义： 记n个博弈者的标号为i，参与者i的战略空间为$S_i$，其中一个特定的战略为$s_i\in S_i$，令 $$ (s_1,s_2,…,s_n) $$ 表示每个参与者选定一个战略形成的战略组合，令 $$ u_i(s_1,s_2,…,s_n) $$ 表示参与者选择战略$s_1…s_n$时，参与者$i$的收益。 定义 在一个$n$人博弈的标准式表述中，用 $$ G={S_1, …,S_n;u_1, …,u_n} $$ 表示此博弈。 1.1.1 重复剔除严格劣策略 定义：一个严格劣策略是指，对于某个博弈方的某个策略，对于任何一个策略组合，该策略的收益均小于该博弈方选择某个其他策略的收益。 形式化定义：在标准式博弈 $$ G={S_1, …,s_n;u_1,…,u_n} $$ 中，令$s_i’,s_i’’$代表参与者i的两个可行战略组合。若对于其他战略者的每一个战略组合，i选择$s_i’$的收益均小于其选择$s_i’’$的收益， 则称$s_i’$相对于$s_i’’$是严格劣策略： $$ u_i(s_1, …,s_{i-1},s_i’,s_{i+1},…,s_n)<u_i(s_1, …,s_{i-1},s_i’’,s_{i+1},…,s_n) $$ 对其他参与者在其战略空间 $$ S_1, …,S_{i-1},S_{i+1},…,S_n $$ 中每一组可能的战略 $$ s_1, …,s_{i-1},s_{i+1},…,s_n $$ 都成立。 在解决博弈问题的时候可以使用重复剔除劣策略的方法来求得解。 缺陷是需要假定参与者是理性的是共同知识，经常是不精确的。 1.1.2 纳什均衡的导出和定义 定义：在n个人参与的标准式博弈$G={S_1, …,s_n;u_1,…,u_n}$中，如果战略组合 $$ {s_1’, …,s_n’} $$ 满足对每一个参与者i，$s_i’$是针对其他n-1个参与者所选战略 $$ {s_1’, …,s_{i-1}’,s_{i+1}’,…,s_n’} $$ 的最佳应对，即 $$ u_i(s_1’,…,s_{i-1}’,s_i’,s_{i+1}’,…,s_n’)\geqslant u_i(s_1’,…,s_{i-1}’,s_i,s_{i+1}’,…,s_n’)\tag{1} $$ 则称战略组合 $$ {s_1’, …,s_n’} $$ 是该博弈的一个纳什均衡。 ...

Credits to this website. Transcript So I HIGHLY recommend listening to last episode on neoliberalism because everything in this episode builds off of THAT one. We’re gonna talk about how the hyperfocus on the individual, the use of competition as the main organizing principle of society, the primary goal of getting the GOVERNMENT out of the way of the people INNOVATING…how all of this gets COMBINED with postmodernism in a way that LEAVES us in a spot… that Mark Fisher thinks is INCREDIBLY difficult to move away from if you wanted to. ...

Introduction to Soldiers